ディリクレに関する質問

ディリクレ 次がそれぞれの無限集合となることを示せという問題が分かりません。①｛Ｐ｜Ｐ：素...

次がそれぞれの無限集合となることを示せという問題が分かりません。①｛Ｐ｜Ｐ：素数、Ｐ≡3（mod 4)②｛Ｐ｜Ｐ：素数、Ｐ≡4（mod 5)③｛Ｐ｜Ｐ：素数、Ｐ≡5（mod 6)分かる方解き方答えを教えてください。

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ディリクレ 数学の証明の解き方を教えてください。

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ディリクレ分布

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Dirichlet Process

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ディリクレとは？

ディリクレの関数（ディリクレの-かんすう）とは、実数全体の成す集合 R 上で定義される次のような関数 (数学) 関数のことである。
\begin{cases}
1 & (x \in \mathbb{Q})\\
0 & (x \in \mathbb{R}\smallsetminus \mathbb{Q})
\end{cases}
ただし、Q は有理数全体の成す集合である。
式からわかるように、この関数はいたるところで不連続である。さらに、
: \sup \int^{a}_{b} f(x) dx a-b
: \inf \int^{a}_{b} f(x) dx 0
が成り立つから、（sup∫ を上積分、inf∫ を下積分という）ディリクレの関数はリーマン積分不可能であることがわかる。（ルベーグ積分は可能で、その値は 0 である。これは、可算無限集合である Q はルベーグ測度に関して零集合であることによる）

ディリクレの関数の詳細